마력과 토크 각종 단위에 대한 정리

요즘 바빠서 글을 못적어 그나마 가장 시간이 적게 걸리는 이걸 끄적여 봤습니다... 

HP(HorsePower)는 영국이나 미국에서 주로 쓰는 단위고 PS(PferdeStarke)는 독일 DIN(Deutsches Institut far Normung) 70020 규격입니다. 

CV(CheVal)는 프랑스와 이탈리아에서 주로 사용하지요.

웃긴건 CV와 PS는 우리나라와 같이 SI 단위 (m, kg)으로 이루어져있어 같지만 HP는 Imperial (피트, 파운드)으로 이루어져있어 약간 차이가 난다는 점입니다. 이과쪽 분들은 다들 아시겠지만 .001의 차이도 상당한데 애들은 이걸 만들때 반올림하는 만행? 을 저질렀습니다.

사실 마력이라는 개념은 영국의 발명가이자 엔지니어인 제임스 와트가 처음 고안했습니다.

증기기관의 발명은 본 같은 영국의 엔지니어닌 토마스 세버리는 자서에 이렇게 적었습니다

"만약 엔진이 말 2마리가 할수 있는 일은 한다면 말은 휴식이 필요하기에 사실상 말 8마리 15마리가 해야하는 일을 엔진 하나가 지속적으로 할 수 있다"

이것을 본 스코틀랜드 출신이자 증기기관의 아버지인 제임스 와트가 읽고는 마력이라는 개념을 고안한것입니다.

현존하는 가장 오래된 와트식 증기기관 (1771)

사실 증기기관을 개발한 와트는 문제에 직면해 있었습니다. 와트식 증기기관은 오래된 뉴코멘의 증기기관에 비해 훨씬 경제적이고 효율적이여서 와트는 아껴진 석탄 가격중 1/3을 지급 받기로 했지만 증기기관을 처음 받는 고객 한테는 전혀 먹히질 않았고 이는 와트한테는 치명적이였죠.

새로운 고객은 모두 이전에 말을 사용하던 사람들이였습니다. 자신의 증기기관을 마케팅하기 위해 말과 증기기관을 비유하는 새로운 단위가 절실했던것 입니다. 와트는 시험을 통해 말이 분당 풍차를 돌리는데 사용하는 바퀴를 2.4번 돌릴수 있다고 결론 내렸습니다. 이 바퀴는 반지름이 12피트 (3.7미터)으로 뉴턴이 증명한 힘의 공식인 P=W/t을 적용하면

와트는 32,572를 반올림하여 33,000 ft*lbf/min의 결과에 도달합니다.

와트는 조랑말 (포니)는 220 lbf (0.98 kN)의 무개를 4시간 동안  분당 100 ft (30 m)정도 끌수 있다고 결론 내리고 조랑말은 말에 비해 50% 약하다는 결론을 내립니다.

토크와 마력의 관계는 분명합니다. 토크는 t=Fd으로 구하는데 d는 거리로 1m 혹은 1ft를 뜻하고 F(힘)은 kg*중력 가속도를 뜻합니다. 단 힘과 거리는 수직으로 있어야 합니다. 영어로 Perpendicular이라고 하지요. 즉 1미터 길이의 막대기를 시간과 관계없이 비트는 힘이라고 보시면 됩니다.

토크를 이용해 마력을 계산하려면 이런 공식이 나옵니다

T는 토크이고 N은 회전력입니다

이중 5252는 바뀌지 않습니다. 5252는 (33,000 ft*lbf)/2pie으로 계산된거이고요

그래서 온갓 잡 단위가 난무하는 바람에 국제사회에서 전기쪽에 자주 보이는 kW으로 통일하지자고 했지만 정작 전기모터가 아닌 자동차로 보면 hp나 ps가 편하여 자주 않쓰이죠. 기준점이 hp 혹은 ps이다 보니... 한가지 더 설명하자면 1hp은 사실은 0.07말의 힘 정도 밖에 안된다고 합니다. 실제로 인간의 최대마력은 5마력이며 말의 최대마력은 14.9마력이 되지요. 그리고 마력도 어떤 규격을 사용하나 따라서 다름니다.

미국의 경우 SAE(Society of Automotive Engineers) Gross 와 Net이 있는데 Gross는 엔진에 악세사리를 제거하고 최적의 공기 밀도를 제공하는 시험실에서 크랭크 축에 전달되는 힘을 측정합니다. 옛날에 8리터 400마력 머슬카가 많았던 이유가 이거입니다. 이후 Net 마력이 도입되었는데 이는 악세사리를 부착하고 공기밀도를 일반적인 환경에 노출시켜 측정하는 방식입니다. 또한 다이노에 차를 올려서 바퀴가 돌리는 힘을 측정하는게 있는데 이게 WHP이라는 거입니다. 이는 엔진 마력이 미션과 디프랜셜을 통한 출력손실을 그대로 보여주기 때문에 가장 실제 주행 성능을 반영하는 측정 방식이라고 보시면 됩니다.

그리고 앞서 설명했지만 토크 단위중 자주 쓰이는게 lb*ft, N*m, kg*m가 있어요. 물론 kg을 뉴턴으로 환산하려면 kg*중력 가속도 9.80665m/s^2이기에 별로 상관 없지만 1lb와 1피트는 각각 0.453592kg 과 0.3048m이기에 이 단위를 사용하는 미국차는 보면 볼수록 머리가 아프네요. 그나마 미국에서 예전에 사용하던 배기량 단위인 CID(직경 in^3)은 리터로 바뀌서 다행이고 마일은 미국에 자주 가기 때문에 1마일은 1.609km로 아예 외워서 그나마 괜찮지만요.